Банк олимпиадных задач

Задача 9-4

Сопротивлением воздуха пренебречь

Задача 9-5

(13 баллов). Две одинаковые тележки, массы которых равны , поставлены на длинные горизонтальные рельсы, по которым они могут катиться без трения. К тележкам прикреплены магниты, одноименными полюсами навстречу друг другу. Когда тележки находятся на большом расстоянии (на котором можно пренебречь магнитным взаимодействием), одной из них сообщают скорость в сторону покоящейся другой. Постройте график зависимости минима

Задача 9-1

Задача 1. (20 баллов) В данной задаче рассматривается ряд эффектов, связанных с исследованием совместного движения большого числа частиц. Во всех пунктах задачи ускорение свободного падения считать известным и равным , сопротивлением воздуха можно пренебречь (можете считать, что описываемые ниже события происходят на другой планете). Поверхность земли следует считать плоской. Обратите внимание на численные расчеты (в

Задача 9-2

Задача 2. (10 баллов) Поршневой насос представляет собой следующую конструкцию: в цилиндрическом сосуде 1 размещен плотно пригнанный подвижный поршень 2 (радиус поршня ), к которому прикреплен винтовой стержень 3 (шаг винта стержня ); стержень проходит через гайку 4, которая прочно соединена с сосудом; к концу винтового стержня прикреплена рукоятка 5 (длина каждой ручки ). При вращении рукоятки поршень опускается, со

Задача 9-3

Задача 3. (10 баллов) Для непрерывного нагревания воды используется следующая установка. Вода медленно прокачивается между двумя металлическими коаксиальными цилиндрами, радиусы которых равны и , причем расстояние между цилиндрами значительно меньше их радиусов. Длины цилиндров одинаковы и равны . К цилиндрам приложено постоянное напряжение . С какой скоростью должна протекать вода между цилиндрами, чтобы она успела

Задача 10-1

1.(10 баллов). Пружинная пушка представляет собой тонкий гладкий стержень, на который насажен цилиндрический «снаряд» массой и упругая пружина. Пушка установлена под углом к горизонту на тележке массой , которая может катиться без трения по длинным горизонтальным рельсам. Если тележку закрепить, то пушка выбрасывает снаряд на расстояние м. Найдите расстояние между снарядом и тележкой в момент падения снаряда, если вы

Задача 10-2

(14 баллов). Внутри плоского конденсатора расположена плоскопараллельная пластина, изготовленная из слабопроводящего материала с большим удельным электрическим сопротивлением и диэлектрической проницаемостью . Расстояние между пластинами конденсатора , их площадь , толщина платины , пластина расположена параллельно обкладкам конденсатора, ее площадь равна площади обкладок. Конденсатор подключен к источнику постоянног

Задача 10-3

Точка находится над наклонной плоскостью, составляющей угол с горизонтом. Из точки необходимо опустить прямой желоб на наклонную плоскость. Под каким углом к вертикали необходимо опустить этот желоб, чтобы время соскальзывания бруска на плоскость было минимальным?

Задача 10-4

(6 баллов). Два одинаковых теплоизолированных баллона соединены трубкой с краном . В одном баллоне находится азот под давлением и при температуре , в другом кислород под давлением и при температуре . Какие давление и температура установятся в баллонах, если открыть кран?

Задача 10-5

Успехов Вам!

Задача 10-1

Задача 1. (20 баллов) В физике при описании сложных процессов достаточно широко используются различные простейшие модели. Одной из них является модель идеального газа. Данная задача посвящена анализу этой модели.

Задача 10-2

Два гладких однородных одинаковых цилиндра радиуса прислонены к вертикальной стенке. Из-за того, что нижний цилиндр чуть-чуть сместился вправо по горизонтальной плоскости, верхний стал опускаться по вертикали, и система пришла в движение. Найдите конечную скорость нижнего цилиндра.

Задача 10-3

Задача 3. (10 баллов) Каждая из двух новогодних гирлянд последовательно составлена из различных лампочек так, что сопротивление первой лампочки каждой гирлянды Ом, а последней - Ом. Известно, что в первой гирлянде сопротивления лампочек возрастают в арифметической прогрессии, а во второй — в геометрической. Найдите силу тока, тепловую мощность, а также падение напряжения на -ой лампочке в каждой из гирлянд, если их в

Задача 11-1

Небольшие упругие шарики в произвольные моменты времени бросают с высоты м на массивную горизонтальную платформу, которая колеблется в вертикальном направлении по гармоническому закону с амплитудой см и частотой Гц. Удары шариков о платформу абсолютно упругие, сопротивлением воздуха можно пренебречь. Определите, какая доля шариков после удара подпрыгнет выше первоначального уровня. С какой частотой должна колебаться

Задача 11-2

Изотропный точечный источник света , полная энергетическая световая мощность которого равна , расположен в фокусе собирающей линзы радиуса . Фокусное расстояние линзы равно . Пренебрегая поглощением и дисперсией света, найдите величину и направление силы светового давления на линзу.

Задача 11-3

Для установки обелиска высотой насыпан холм с углом уклона равным . Обелиск лежит на склоне холма, опираясь своей нижней частью на фундамент. К вершине обелиска прикрепляют прочный трос, который натягивают с помощью лебедки, расположенной на расстоянии от основания обелиска. При каком минимальном коэффициенте трения обелиска о фундамент , подъем обелиска мог быть осуществлен? Обелиск можно считать тонким однородным с

Задача 11-4

4. (10 баллов). Два одинаковых сверхпроводящих кольца расположены рядом друг с другом. Индуктивность каждого кольца равна . По каждому из колец в одном направлении протекает ток силой . Какую минимальную работу необходимо совершить, чтобы разнести кольца на большое расстояние?

Задача 11-5

Молярная теплоемкость (при изохорном процессе) идеального газа зависит от температуры по закону, представленному на рисунке ( - универсальная газовая постоянная). При температуре один моль этого газа занимает объем . Постройте примерный график (в координатах ) адиабатного процесса для этого газа в заданном диапазоне температур (полагая, что число частиц газа остается неизменным). Успехов Вам!

Задача 11-1

Задача 1. (20 баллов) Диамагнитные свойства кристалла определяются свойствами атомов, из которых образован данный кристалл. В качестве модели диамагнитного атома рассмотрим массивный остов, вокруг которого вращаются в противоположных направлениях с одинаковыми по модулю угловыми скоростями два равномерно заряженных непроводящих жестких кольца. (Эти кольца моделируют орбиты электронов, находящихся на последней орбите,

Задача 11-2

Задача 2. (10 баллов) Два одинаковых легких стержня длиной насажены на одну горизонтальную ось , проходящую через нижние концы стержней. Верхние концы стержней соединены легкой упругой (т.е. можно считать, что она подчиняется закону Гука) резинкой жесткости , длина которой в недеформированной состоянии равна . К верхним концам стержней подвешивают на нитях два одинаковых груза. При какой максимальной массе грузов сте