Задача 10-3

1. (7 баллов) В вертикально расположенном диске проделаны прорези, начинающиеся в верхней точке диска , по которым могу скользить без трения небольшие бруски. Покажите, что времена соскальзывания брусков (без начальной скорости) по всем желобкам одинаковы.

Точка находится над наклонной плоскостью, составляющей угол с горизонтом. Из точки необходимо опустить прямой желоб на наклонную плоскость. Под каким углом к вертикали необходимо опустить этот желоб, чтобы время соскальзывания бруска на плоскость было минимальным?