Банк олимпиадных задач

Неоднородная разминка

Задание состоит из 3 не связанных между собой задач. Развитие технологий (в том числе нанотехнологий) привело к созданию материалов с необычными свойствами, часто их называют метаматериалы. Описанию некоторых таких материалов и посвящено данное задание. Задача 1.1 Тонкий стержень длины изготовлен из материала, плотность которого изменяется по линейному закону от значения на одном конце до на другом.

Земная невесомость

Для создания «кратковременной невесомости» в земных условиях (например, для тренировки космонавтов) можно использовать богатые возможности современной науки и техники: от лифта до самолёта (Рис. 1). Рассмотрим некоторые из них. Силой сопротивлением воздуха в первой части данной задачи можно пренебречь. Ускорение свободного падения .

Три груза

Один конец жёсткого невесомого стержня шарнирно закреплён, к другому концу на перекинутой через невесомый блок нити подвешен груз массой . Ещё два груза массами и подвешены на нитях к стержню в точках, делящих его на три равные части (см. рис.). Все нити невесомы и нерастяжимы. Стержень удерживают неподвижно в горизонтальном положении, а затем отпускают. Ускорение свободного падения равно .

9 класс·BelPhO·2022·эксперимент

«Звезда» и «треугольник»

В электрических схемах часто встречаются соединения трех резисторов, которые называются «звездой» и «треугольником» (см. рис.). Каждая из этих схем имеет три резистора и три вывода. Сопротивления резисторов в «звезде» будем обозначать большими буквами , , , а в «треугольнике» - малыми , , . Общие сопротивления между выводами будем нумеровать двумя индексами, указывающими между какими выводами, измеряется данное сопро

9 класс·BelPhO·2022·эксперимент

Конструирование весов

Конструирование и градуировка приборов для измерения масс сложная инженерная задача. Ею занимались такие выдающиеся ученые как, например, Ломоносов и Менделеев. А чем вы хуже? В данном задании вам необходимо сконструировать, собрать и исследовать рычажные весы. В качестве рычага используйте спицу (ее можно изгибать), подвешенную на нити, закрепленной в штативе. Для устройства измерительной шкалы можете использовать л

Разминка

Задание состоит из трех разных задач, объединенных одной общей математической идеей. Задача 1.1 Небольшой шарик бросают вертикально вверх с начальной скоростью . Направим ось вертикально, начало отсчета совместим с точкой бросания шарика. Сопротивление воздуха не учитывать.

Неупругий удар

При описании удара движущегося тела о неподвижную стенку часто используется модель абсолютно упругого удара, при котором модуль скорости тела не изменяется, а угол падения равен углу отражения. Однако такая модель не всегда корректно описывает реальные столкновения. Более общей является модель неупругого удара, которая используется в данной задаче. Пусть движущееся тело (которое рассматривается как материальная точка

Форма полости

Для определения размеров внутренней полости сосуда можно использовать электрические измерения. Два тонких проводящих параллельных проводящих стержня опускают вертикально в сосуд с жидкостью и измеряют электрическое сопротивление между ними. В процессе всех измерений расстояние между стержнями остается неизменным, используется одна и та же жидкость. Стержни располагаются вблизи середины сосудов.

Крутильные весы Кулона

Основу установки составляют крутильные весы: длинный стержень с двумя одинаковыми шариками на концах (коромысло), симметрично подвешенный на двух параллельных длинных нитях к еще одной деревянной палочке сверху. Подобную установку использовал О. Кулон при проведении своих экспериментов, поэтому она должна быть вам знакома. На рисунке обозначено: - длины нитей; - расстояние между нитями; - расстояние между центрами ша

Очень медленное движение

В данной работе Вам необходимо исследовать вертикальное движение пузырьков масла и воздуха в вязкой жидкости. Сначала аккуратно соберите установку: с помощью скотча прикрепите пробирку к линейке, заполните пробирку жидким мылом, примерно 2 см по высоте пробирки оставьте место для воздуха, плотно закройте пробирку пробкой, проткните пробку иголкой для шприца, так, что бы с помощью шприца внутрь пробирки можно было впу

Архимедова разминка

Данная задача состоит из двух не связанных между собой задач. Задача 1.1 Шар на дне сосуда. На дне сосуда, заполненного водой, покоится шар радиуса . Высота уровня воды в сосуде равна , причем . Плотность воды , ускорение свободного падения .

Знаете ли Вы МКТ?

В данном задании вам необходимо решить несколько взаимосвязанных задач, чтобы продемонстрировать свое понимание основ молекулярно-кинетической теории и умение использовать математический аппарат этой теории.

Электромобиль

Игрушечный электромобиль снабжен электродвигателем ЭД, подключенным к источнику постоянного напряжения . Для регулировки скорости электромобиля используется переменный резистор , электрическое сопротивление которого изменяется от нуля до некоторого максимального значения . Электрическая схема электромобиля показана на рисунке. Сопротивлением проводов, обмотки двигателя и внутренним сопротивлением источника можно прен

Теплоотдача

В данном задании рассматриваются процессы установления теплового равновесия в различных системах. Для решения задачи Вам понадобятся следующие (почти очевидные) теоретические сведения. Если два тела приведены в тепловой контакт, то количество теплоты, перетекающее через единицу площади соприкосновения (поток теплоты) в единицу времени пропорционально разности температур тел коэффициент называется коэффициентом теплоо

Молекулярная физика с химией

Многие химические реакции протекают в газовой фазе. При изменении химического состава газовых смесей (вследствие протекания химических реакций) зависимости параметров газов (давления, температуры) меняют свой привычный вид. В данном задании вам необходимо рассмотреть влияние простой обратимой химической реакции на параметры газов. Все газы можно считать идеальными. Трехатомная молекула ( и - символы химических элемен

Скатывание без проскальзывания

Существует множество задач, в которых брусок движется по наклонной плоскости при наличии трения. В зависимости от коэффициента трения и угла наклона плоскости брусок может либо скользить по плоскости, либо покоится. Если на наклонную плоскость поместить трубку, то она всегда будет скатываться, но может катиться либо без проскальзывания, либо проскальзывать. Целью данного задания является анализ такого движения. Далее

Растекание токов и распределение потенциала

По закону Ома (записанному в дифференциальной форме) распределение вектора плотности тока при его распространении в протяженной среде полностью совпадает с распределением вектора напряженности электрического тока. Измерение распределения напряженности и потенциала в электростатических полях является сложной и труднореализуемой проблемой. Измерение же разности потенциалов при протекании электрического тока является ба