Точечная диаграмма и график зависимости. Числовая ось X

Построить точечную XY-диаграмму по неравномерным числовым X, правильно связать координаты/источники и проверить масштаб. Отличить числовые расстояния от равноотстоящих подписей категорий. В двух своих XLSX проверить изменение одной Y и восстановление base; отделить известные пары от неподтверждённых значений.

X и Y — числа, не даты и не названия категорий. Пары записаны одной строкой, X различны и идут по возрастанию. По горизонтали X, по вертикали Y; расстояния на одной линейной числовой оси пропорциональны разностям чисел. Сравниваем XY с обычным графиком, где X использован лишь как текстовые категории с равными промежутками; отдельный режим оси дат не изучается. В основной работе четыре пары и один ряд; оси X от 0 до 6/Y от 0 до 14, шаги 1/2. Соединяем прямыми отрезками без сглаживания. Известны только заданные пары; отрезок сам не доказывает измерение между точками или значение вне наблюдаемого диапазона. Если отдельно задана формула модели, вывод опирается на неё и её условия, а не только на изображение. Нет регрессии, причинных выводов или обещания прогноза реального процесса. Данные оригинальные учебные, условные единицы.

Для основной цифровой практики нужна заранее подготовленная школьная среда из инструкции учителя. Прогноз и итог записывай на бумаге; при отсутствии техники цифровое действие проверяют на ближайшей компьютерной практике. Сохраняй первую попытку; исправления отмечай другим знаком.

Безопасное начало

Сухие руки, без напитков у техники. Провода и разъёмы не трогай, о неисправности сообщи учителю. Работай по правилам кабинета. Две полные минуты в середине урока — без экрана и заданий. Внешний ИИ, личные аккаунты и личные данные не требуются.

Что уже нужно знать

023–027: диапазон и числовые типы, исходный ряд диаграммы, сохранение двух книг. Координаты точки(X; Y), сравнение простых числовых разностей. Команды вставки XY с маркерами/прямыми отрезками и настройки двух числовых осей заранее проверены.

S0. В записи точки(2; 5) какое число откладывают по горизонтали X, какое по вертикали Y?

Устная проба без отметки.

X — значение, а не номер строки

Точечная XY имеет две числовые оси. Каждая строка исходника задаёт одну пару(X; Y): X по горизонтали, Y по вертикали. На линейной числовой оси одинаковые числовые разности занимают одинаковые расстояния; неравные — пропорционально разные. Значения X=0,1,3,6 дают промежутки 1,2,3. Если использовать X только как текстовые категории обычного графика, метки будут равноотстоящими и нужный смысл расстояний пропадёт. Здесь X — числа, не даты; режим оси дат вне примера. Для одного ряда задаются отдельно диапазоны X и Y одинаковой длины, строки пар соответствуют. Подписи осей и единицы нужны обеим координатам; проверь минимум/максимум/шаг. Соединение точек прямыми отрезками помогает следить за порядком X, но само не является измерением между точками или за пределами известных X. Формула модели — отдельное условие; если она задана, вычислять нужно по её правилам и ограничениям.

Точка(X; Y): сначала горизонтальная координата. Проверяй числовую ось, два источника и пределы вывода.

Концептуальная иллюстрация. Точные данные определены условиями, таблицами и схемами; предметы на рисунке не являются входными данными.

Личная проба

C1. Числа X: 0,1,4 показали под тремя равноотстоящими метками категорий. Передаёт ли это расстояния числового X? Назови нужный тип и отношение двух соседних промежутков.

Одна минута лично, две на предметную сверку; в коротком одна+одна. Памятка разрешена.

Расстояния между числовыми X

Другие пары(0; 2), (1; 4), (4; 10). Промежутки по X: 1 и 3; точка(4; 10) расположена правее(1; 4) на 3 условные единицы. На XY это не равномерные позиции трёх названий.

A1. Пары(0; 1), (2; 5), (5; 11). Каковы два расстояния по X и их отношение? Назови координаты последней точки и подходящий тип диаграммы.

Сначала своя запись и основание, затем сверка.

Полная пауза

Две минуты без проекции, чтения, вычислений и обсуждения. Отведи взгляд и смени позу.

Точка из данных и линия между точками

Другие пары(1; 2), (4; 8). В таблице есть Y=2 при X=1 и Y=8 при X=4; наблюдения при X=2 нет. Можно соединить точки отрезком как способ показа, но это не добавляет измеренную строку.

A2. Известны только пары(0; 2), (2; 4), (5; 10). Какую точку ставить при X=2? Соединяющий отрезок доказывает новое измеренное значение при X=3? Коротко объясни.

90 секунд лично, 90 на сверку с объявленным правилом.

Концептуальная иллюстрация. Точные данные определены условиями, таблицами и схемами; предметы на рисунке не являются входными данными.

Своя числовая ось X

Исходник(0; 1), (1; 3), (3; 7), (6; 13). Собственная XY с прямыми отрезками/маркерами и числовыми расстояниями 1: 2: 3. Change меняет только последнюю Y на 10, X=6 сохраняется. Вновь свой base возвращает(6; 13).

B1. Открой чистую 028-xy-starter.xlsx, лист «Практика», добавь в A1 свою метку A либо B без имени. A4:B8: заголовки X/Y и числовые пары(0; 1), (1; 3), (3; 7), (6; 13); единица обеих осей — условные единицы. До действий предскажи расстояния между соседними X и положение последней точки. По A4:B8 создай собственную редактируемую точечную XY-диаграмму с маркерами и прямыми соединяющими отрезками, не сглаженную. Укажи X из A5:A8, Y из B5:B8, подписи осей с единицами и понятный заголовок. Проверь числовую ось X от 0 до 6 с шагом 1 и Y от 0 до 14 с шагом 2; промежутки X должны относиться как 1: 2: 3, а не быть равными. Запиши координаты последней точки и один вывод, который прямо подтверждён таблицей. Сохрани свой 028-A-base.xlsx (либо B-base). Через «Сохранить как» создай отдельный 028-A-change.xlsx; измени только B8 с 13 на 10. Предскажи, что изменится в последней точке, и проверь X/Y источника и рисунок; сохрани change перед закрытием. Заново открой собственный base, проверь четыре X, прежнее B8 и положение последней точки. Три строки журнала, два своих имени файлов. Отрезки связывают заданные точки, не создают новых наблюдений между ними или за пределами X. При смене роли — чистая заготовка и новые имена; партнёр пока прогнозирует и пишет.

Заготовка для своей записи:

18 минут: 1 инструкция+8 первый ученик+8 второй+1 личная сверка; на 30 ПК параллельно. У каждого два своих файла и три состояния журнала, включая новый запуск/пересчёт после повторного открытия своего base. При смене роли — чистая заготовка и другие имена.

Проверка вымышленного ответа ИИ

AI1. Вымышленный совет ИИ: «Даны только(0; 1), (2; 5), (4; 9); я продолжил линию, значит при X=10 точно будет Y=21». Отдельная формула модели не задана. Гарантирован ли вывод? Покажи другое возможное значение при X=10, которое само по себе не противоречит этим трём парам.

Это заранее составленный учебный пример. Самостоятельно проверь конкретный шаг; обращение к сервису не требуется.

Помощь и резерв

• X сделал категориями. Проверить тип XY и отдельный источник X.
• Переставил X/Y. Сверить одну конкретную пару со строкой таблицы.
• Номера строк вместо X. Открыть источник ряда, сравнить реальные значения.
• Изменил оба диапазона разной длиной. Вернуть соответствие одной строки одной паре.
• Сгладил без основания. Выбрать прямые отрезки и видимые заданные маркеры.
• Линию выдал за новое наблюдение. Назвать, какой пары нет в исходных данных.

D1. Резерв. X=-2,0,3. Найди два соседних расстояния по X, порядок слева направо и выбери ось: числовую XY или равные категории.

D1 — необязательный резерв на 3–4 минуты после основных попыток. При нехватке времени перенести. H1 и весь тест автоматически вместе не назначаются.

Индивидуальный итог

Четыре полные минуты лично. Условия заранее на бумаге. Памятка и разобранные модели разрешены; ключи и веб-разбор закрыты. Учитель не даёт учебных подсказок. Сбор после четырёх минут.

E1. Пары имеют X=0,1,4. Для передачи расстояний выбрать точечную XY или обычный график с равноотстоящими текстовыми метками? Почему?

E2. В таблице одна пара(4; 9). Запиши значение X, значение Y и поясни, куда откладывается X.

E3. В таблице известны только X от 0 до 6. На рисунке линию продолжили до X=10. Можно ли считать значение при 10 новым подтверждённым наблюдением? Почему?

Разбор после своей попытки

Показать ответ после выполнения

После исправления выбери один новый пример из самопроверки.

Файлы для собственной практики

• Книга для своей практики — точечная диаграмма и числовая ось x
• Скачать книгу и инструкцию для работы без сети

Скачай XLSX или ZIP с заготовкой и инструкцией. Открой в готовом школьном редакторе. Собственные действия, два файла и наблюдения выполняешь сам. После скачивания сеть и аккаунт не нужны.

Материалы и самопроверка

Презентация, самостоятельный план учителя, рабочий лист, выходной билет и бумажная самопроверка открываются отдельными карточками. DOCX можно смотреть на сайте и скачать. PDF для печати:

• Рабочий лист
• Выходной билет — два на А4
• Самопроверка на бумаге

Самопроверка на сайте: шесть вопросов с пояснениями, отдельно 6–8 минут. Бумажная версия с письменными основаниями и разбором — 8–12 минут. Все шесть новых письменных случаев — ещё 8–10 минут; выбирай прежде всего случай к своей ошибке. Эти модули не прибавляют к основным 45 минутам и не задаются целиком вместе с H1 автоматически. Пояснения и новые случаи для бумажного разбора есть в плане учителя.

Домашний перенос

H1. Дома без ПК: пары(0; 1), (2; 5), (7; 15). Запиши соседние расстояния по X, координаты правой точки и подходящий тип диаграммы. Можно ли по этим данным назвать подтверждённое Y при X=9?

Полное условие и памятка есть на листе. Решение запиши в тетради. Достаточно 5–7 минут с сохранённой опорой.

Источники

ФРП информатики 7–9 классов, базовый уровень, содержание 9 класса на печатных с. 10–12, результаты с. 19–20 и тематическое планирование с. 43–44. Соответствующий час авторского КТП 2026/2027. Содержание не расширяется до углублённого курса и не подменяется подготовкой к экзамену. Учебник школы не указан; номера параграфов не назначены.

• Федеральная рабочая программа информатики 7–9 классов, базовый уровень
• Информационно-методическое письмо по информатике на 2026/2027 год
• Microsoft Support: различие XY и графика с осью категорий
• Microsoft Support: точечные диаграммы и соединяющие линии