Банк олимпиадных задач
Выберите класс, этап и тему. Решайте задачи прямо на сайте и сверяйтесь с разбором.
Фильтры
Задачи
Найдено: 1117
Сначала новые
Задача 9-3
Какую механическую работу необходимо совершить, чтобы нагреть полфунта воды, находящейся при температуре (градуса Фаренгейта) до температуры (градуса Реомюра). Удельная теплоемкость воды ? Один фунт равен г.
Задача 9-4
Определите электрическое сопротивление цепи между точками и бесконечной гексагональной сетки. Сопротивление каждого звена сетки .
Задача 10-1
На гладкой горизонтальной плоскости закреплен кубик с ребром , к которому на нерастяжимой нити длиной см привязан шарик. Шарику сообщают скорость см/с, направленную перпендикулярно нити. Через какое время шарик ударится о кубик?
Задача 10-2
Ведро с водой соскальзывает по наклонной плоскости. Какой угол составляет поверхность воды с дном ведра, если коэффициент трения скольжения о плоскость равен ?
Задача 10-3
Для решения проблемы перенаселения Земли предлагается заселить шарообразный астероид радиусом и массой , окружив его тонкой закрытой атмосферой высотой (). Какова температура атмосферы на поверхности астероида, если молярная масса ее газа ?
Задача 10-4
Имеются три одинаковых неподвижных тонких заряженных нити 1, 2, 3, расположенных на ребрах воображаемого куба. Длина нитей . Нити равномерно заряжены, заряд каждой . Определите напряженность электрического поля в центре куба.
Задача 10-5
Зачерненная круглая пластинка радиусом см освещается точечным источником света , находящимся на оси пластинки на расстоянии м от ее центра. При этом установившаяся температура пластинки превышает температуру окружающего воздуха на . Между источником и пластинкой поместили стеклянную пластинку толщиной см и показателем преломления . На сколько градусов изменится температура зачерненной пластинки?
Задача 11-1
На гладком горизонтальном льду лежит шайба , привязанная к тонкому столбу нерастяжимой нитью длиной . В исходном положении нить натянута. С противоположной стороны столба на расстоянии расположена лунка . Под каким углом к линии необходимо запустить шайбу, чтобы она угодила в лунку?
Задача 11-2
Сверхпроводящее кольцо радиусом изготовлено из проволоки с площадью поперечного сечения . Концентрация электронов в данном сверхпроводнике . Кольцо поместили в однородное магнитное поле с индукцией так, что вектор индукции оказался в плоскости кольца. Найдите силу тока в кольце после того, как его повернули на так, что вектор оказался перпендикулярным плоскости кольца. Индуктивность кольца .
Задача 11-3
Положительно заряженный брусок соскальзывает с верхней точки наклонной плоскости неподвижной призмы высотой и углом . В вершине призмы находится неподвижный точечный заряд . В точке у основания призмы скорость бруска равна . Чему будет равна скорость бруска в точке , если в вершине поместить заряд ? Считать, что в процессе движения брусок от плоскости не отрывается. Коэффициент трения бруска о плоскость .
Задача 11-4
Летающая тарелка в виде пластины площадью “висит” в воздухе. Нижняя поверхность тарелки имеет температуру , верхняя — . Температура воздуха . Атмосферное давление . Оцените по этим данным массу тарелки.
Задача 11-5
Спектр излучения атомарного водорода состоит из нескольких серий. Серия Лаймана возникает при переходах в основное (низшее) энергетическое состояние. Длины волн этой серии равны нм; нм; нм; нм. Разряженный водород находится в газоразрядной трубке, в которой между катодом и анодом создана разность потенциалов В. Катод трубки подогрет и способен испускать электроны вследствие термоэмиссии. Определите все длины волн в с
Задача 9-1
Поздним вечером молодой человек ростом идет по краю горизонтального прямого тротуара с постоянной скоростью . На расстоянии от края тротуара стоит фонарный столб. Горящий фонарь закреплен на высоте от поверхности земли. Постройте график зависимости скорости движения тени головы человека от координаты .
Задача 9-2
Длинную однородную гибкую веревку, лежащую на шероховатой горизонтальной поверхности, медленно втаскивают на цилиндр. Определите коэффициент трения веревки о плоскость, если в некоторый момент времени длина “висящей” части веревки в два раза меньше длины ее части, лежащей на поверхности . Угол равен .
Задача 9-3
Поршни реального гидравлического пресса изготовлены из материала с плотностью в раз большей плотности жидкости, залитой в пресс. После герметической подгонки оказалось, что поршни могут находиться в состоянии равновесия, когда разность уровней жидкости в коленах пресса изменяется от до . Определите толщину поршня в широком колене, если толщина поршня в узком колене равна . Трение поршней о стенки считать сухим.
Задача 9-4
Прямой цилиндрический проводник подключен к источнику постоянного напряжения. При протекании тока температура проводника превышает температуру окружающего воздуха на . Проводник укоротили на от первоначальной длины и подключили к тому же источнику. Насколько изменится температура проводника? Изменением удельного сопротивления проводника при нагревании пренебречь.
Задача 9-5
В плотно закрытой кастрюле (скороварке) воду нагрели до температуры . Какая доля воды испарится при вскипании воды, если резко открыть крышку скороварки? Теплоемкость воды , удельная теплота парообразования .
Доля испарившейся воды
В плотно закрытой кастрюле воду нагрели до 120 °C. Крышку резко открыли, и часть воды вскипела. Удельная теплоёмкость воды 4,2 кДж/(кг·°C), удельная теплота парообразования 2,1 МДж/кг. Изменением массы остывающей воды пренебречь.
Задача 10-1
Однородный диск, вращающийся вокруг собственной оси, аккуратно кладут на горизонтальную поверхность. Поверхность разделена на две полуплоскости, такие, что коэффициент трения диска об одну из них равен , а о другую — . Центр диска находится на границе раздела. Определите ускорение центра диска в начальный момент времени.
Задача 10-2
Пластилиновый шарик радиусом равномерно в один слой покрыт соприкасающимися маленькими металлическими пластинками. Поверхности шарика сообщают электрический заряд . При этом одна из пластинок отрывается от шарика. Найдите ее ускорение в момент отрыва. Масса пластинки , ее площадь , диэлектрическая проницаемость пластилина .