11 класс · BelPhO

Сифон

BelPhO · Республиканская · 2026

Условие

Решение на сайте · без автопроверки

Приборы и оборудование: мензурка 250 мл, пластиковая бутылка 0,5 л, линейка 40 см, тонкая стеклянная трубка, гибкий силиконовый шланг с зажимом и с деревянным стержнем, штатив с лапкой, секундомер с памятью этапов, стакан 500 мл, салфетка дезинфицирующая, салфетка бумажная.

Внимание!

Будьте предельно аккуратны в работе — не разбейте стеклянную трубку — вторая трубка выдаваться не будет!
Если Вы пролили воду на стол — протрите его бумажной салфеткой.
Вам будет необходимо брать конец шланга в рот, поэтому регулярно протирайте его конец дезинфицирующей салфеткой.
В данном задании требуется (и будет оцениваться) точность измерений, корректность проведения обработки результатов и, конечно, понимание физических законов, описывающих проводимые эксперименты.

Рекомендации по подготовке установки.

В пробке бутылки проделаны отверстия, в которые вставляются стеклянная трубка и гибкий шланг. Для закрепления шланга внутри бутылки в вертикальном положении используется деревянный стержень. Положения трубки и шланга внутри бутылки можно регулировать, Вам необходимо регулярно заполнять бутылку водой. Просим Вас не спешить и быть аккуратным (чтобы не разбить трубку): чтобы открутить пробку с трубками, держите ее одной рукой, а второй вращайте бутылку.
После того, как Вы налили в бутылку нужное количество воды, закрутите пробку, перекройте зажимом шланг и после этого закрепляйте бутылку в лапке штатива на нужной высоте. Чтобы вода начала выливаться, открой зажим шланга (при необходимости можно продуть воздух в шланге).
Все измерения объемов проводите только с помощью мензурки.
Измеряемые объемы вытекающей воды должны быть не менее 200 мл. При проведении временных измерений используйте все 10 этапов памяти секундомера.
К секундомеру прилагается Инструкция по его использованию, при необходимости обращайтесь к организаторам за помощью.

Математическая подсказка.

Если некоторая переменная величина подчиняется уравнению

, (1)

где - постоянный коэффициент, то зависимость этой величины от времени описывается функцией

, (2)

где значение функции при .

Физическая подсказка.

Расход жидкости (т.е. объем, который протекает через поперечное сечение трубки в единицу времени) пропорционален разности давлений на концах трубки (закон Пуазейля):

, (3)

где - коэффициент, зависящий от геометрических размеров трубки и вязкости протекающей жидкости. В данной работе давление измеряется в сантиметрах водяного столба (обозначайте $см$ ). Так как в данной работе используется одна трубка, а течет только вода, то этот коэффициент остается постоянным.

Объем жидкости измеряйте в миллилитрах (мл), все расстояния в сантиметрах (см).

Часть 1. Предварительные измерения.

1.1 Измерьте длину трубки .

Для дальнейших расчетов удобно ввести цилиндрические параметры сосудов , имеющих наглядный смысл: изменение объема уровня воды в сосуде , при изменении объема на величину . Или — чему равна высота столбика 1 мл воды в сосуде.

1.2 Проведите необходимые измерения и рассчитайте значения этих параметров: - для мензурки и - для бутылки. Укажите, какие величины вы непосредственно измеряли и по каким формулам рассчитали требуемые параметры.

Примечание. Измерять внутренние диаметры сосудов не рекомендуем.

Погрешности измерения этих трех величин рассчитывать не требуется, в дальнейших расчетах ими следует пренебрегать.

Используйте эти параметры, чтобы быстро оценивать, какой объем воды следует заливать в бутылку в каждом эксперименте.

Часть 2. Вытекание из бутылки.

В этой части вам необходимо исследовать вытекание воды из вертикально расположенной бутылки при различных расположениях трубки и шланга внутри бутылки. Во всех экспериментах свободный конец шланга прикрепляйте к верхней части штатива выше уровня воды в бутылке. Вода должна наливаться в мензурку, при этом нижний край трубки не должен касаться воды.

2.1 Расположите трубку и шланг внутри бутылки, как показано на рисунке. Все высоты измеряйте от нижнего края пробки.

В данном эксперименте используйте следующие значения:

высота уровня шланга $см$

высота уровня трубки $см$ ;

Начальную высоту уровня жидкости подберите таким образом, чтобы в ходе вытекания 200 мл воды верхние концы шланга и трубки оставались в воде

2.1.1 Укажите значение начального уровня воды в трубке .

2.1.2 Измерьте зависимость объема вытекшей воды от времени . Постройте график полученной зависимости. Укажите формулу, описывающую полученную зависимость. Найдите численные значения параметров этой формулы.

2.1.3 Предложите теоретическую формулу описывающую полученную зависимость .

2.1.4 Рассчитайте значения коэффициента в формуле для данной трубки. Оцените его погрешность.

2.2 Измените положение трубки и шланга, как показано на следующем рисунке. Измерения

проводите при следующих значениях высот:

см

см

2.2.1 Укажите значение начального уровня воды в бутылке .

2.2.2 Измерьте зависимость объема вытекшей воды от времени . Постройте график полученной зависимости на том же бланке, что и в п. 2.1.2

2.2.3 Предложите теоретическую формулу описывающую полученную зависимость .

2.2.4 Рассчитайте значение коэффициента в формуле для данной трубки. Оцените его погрешность.

2.2.5 Укажите, можно ли считать найденные значения в (п.2.1.4 и 2.2.4) равными. Укажите, какое значение Вы будете использовать в дальнейшем.

2.3 Еще раз измените положения трубки и шланга, как показано на следующем рисунке.

Верхний край шланга все время должен находиться в верхней части бутылки, заполненной воздухом.

Верхний уровень трубки установите на высоте $см$ .

Начальную высоту уровня воды подберите такой, чтобы после вытекания 200 мл уровень воды совсем немного превышал уровень трубки.

2.3.1 Укажите значение начального уровня воды в бутылке .

2.3.2 Измерьте зависимость объема вытекшей воды от времени . Постройте график полученной зависимости. На отдельном бланке.

2.3.3 Рассчитайте на основании экспериментальных данных коэффициенты наклона (с погрешностями) сглаживающих прямых изменения объема на участках: а) от 0 до 100 мл; б) от 100 до 200 мл. Укажите, можно ли считать полученную зависимость нелинейной.

2.3.4 Рассчитайте по найденным в п. 2.3.3 коэффициентам наклона значения коэффициента . Рассчитывать погрешности в данном пункте не требуется.

Часть 3. Всасывание.

Измените положение трубок внутри бутылки: $см$ $см$ . Расположите штатив таким образом, чтобы нижний конец стеклянной трубки находился рядом с краем стола и ниже его. Вода из трубки должна выливаться в большой пластиковый стакан, который Вы расположите на полу. Свободный конец шланга опустите в мензурку, он должен находиться у дна мензурки, закрепите шланг к верхнему краю мензурки. Разность высот установите в пределах от 8 до 9 см.

Налейте в бутылку примерно 300 мл воды. Мензурку полностью заполните водой. Если теперь полностью заполнить шланг водой (для этого надо подсосать ее через стеклянную трубку), то вода начнет переливаться из мензурки в бутылку, а затем в стакан на полу.

В данном задании Вам необходимо исследовать изменение объема воды в мензурке с течением времени . Этот объем измеряйте по шкале мензурки, учитывать объем погруженной части трубки не надо (подумайте на досуге, почему?). В начальный момент мензурка должна быть полностью заполнена.

Укажите в Листах ответов значения всех параметров установки .

3.1 Измерьте зависимость объема воды в мензурке от времени . Постройте график полученной зависимости.

3.2 Выведите теоретическую формулу, описывающую зависимость объема от времени .

3.3 Постройте линеаризованный график полученной экспериментальной зависимости, т.е. найдите такую функцию , чтобы ее зависимость от времени была линейной. Постройте график линеаризованной зависимости . Результаты расчетов этих величин занесите в Таблицу п. 3.1.

3.4 Используя построенный линеаризованный график, найдите численное значение коэффициента . Оценивать его погрешность не требуется.

Листы ответов и дополнительные схемы

Бланк, который заполняет участник на олимпиаде: он задаёт форму ответа — таблицы, оси, места под формулы. Печатается организаторами вместе с условием.

Задание 11-1. Сифон Листы ответов

Часть 1. Предварительные измерения.

1.1 Длина трубки

1.2 Как измеряли ?

Численное значение

Как измеряли

Численное значение

Часть 2. Вытекание из бутылки.

2.1 Укажите Ваши значения

2.1.1 Значение начального уровня воды в бутылке .

2.1.2 Результаты измерений зависимости

Таблица 1.

V, мл	t, с	Описание функциональной зависимости
0		Формула зависимости Значения параметров (с погрешностями):
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200

Метод расчета параметров зависимостей (формулы):

Графики зависимостей (пп. 2.1.2 и 2.2.2)

2.1.3 Вывод теоретической формулы

2.1.4 Расчет коэффициента (формула, формула для погрешности, численное значение)

2.2 Укажите Ваши значения

2.2.1 Значение начального уровня воды в бутылке

2.2.2 Результаты измерений зависимости

Таблица 2.

V, мл	t, с	Описание функциональной зависимости
0		Формула зависимости Значения параметров (с погрешностями):
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200

График на бланке п. 2.1.2

2.2.3 Вывод теоретической формулы

2.2.4 Расчет коэффициента (формула, формула для погрешности, численное значение)

2.2.5 Можно ли считать найденные значения в (п.2.14 и 2.2.4) равными? Краткое обоснование.

2.3 Укажите Ваши значения

2.3.1 Значение начального уровня воды в бутылке .

2.3.2 — 2.3.3 Результаты измерений зависимости

Таблица 3.

V, мл	t, с	Значения коэффициентов наклона
0		интервал 0 — 100 мл интервал 100 = 200 мл
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200

Является ли зависимость линейной? Краткое обоснование.

График зависимости

2.3.4 Значения коэффициента

Метод расчета (вывод формул)

Численные значения:

Интервал 0 -100 мл

Интервал 100 — 200 мл

Часть 3. Всасывание.

Укажите Ваши значения

3.1 Результаты измерений

Таблица 4.


V, мл	t, мин	t, с	t, общ	Y(V)
250
230
210
190
170
150
130
110
90
70
50

График зависимости

3.2 Вывод теоретической формулы, численные значения параметров

«Линеаризирующая» функция

3.3 График линеаризованной зависимости

3.4 Значение коэффициента (формула, численное значение)

Моё решение

Запиши ход решения, затем сравни его с опубликованным разбором. Ответ сохраняется в этой вкладке до её закрытия.

Оригинал на BelPhO

Все задачи