Движение в поле

Задание 11-2. Движение в поле.

Небольшая бусинка массы и несущая электрический заряд может скользить по прямолинейному стержню. Коэффициент трения бусинки о стержень равен . Стержень и бусинка находятся в однородном магнитном поле, вектор индукции которого направлен под углом к стержню, как показано на рисунке. Бусинке толчком сообщают начальную скорость , направленную вдоль стержня как показано на рисунке. Действием силы тяжести следует пренебречь.

1.1 Найдите зависимость ускорения бусинки от ее скорости . 1.2 Нарисуете схематический график зависимости модуля скорости бусинки от времени . 1.3 Рассчитайте, какой путь пройдет бусинка до полной остановки. 1.4 Какой путь пройдет бусинка, если ее начальную скорость направить в противоположном направлении?

Описанная в первой части бусинка (масса - , электрический заряд ) может скользить по плоскому кольцу радиуса . Коэффициент трения бусинки о кольцо равен . Силой тяжести пренебрегайте.

2.1 Поля нет.

Бусинке сообщают начальную скорость , направленную по касательной к кольцу.

2.1.1 Покажите, что кинетическая энергия бусинки при ее последовательном смещении на некоторый угол по кольцу убывает в геометрической прогрессии.

После того, как бусинка прошла один полный оборот по кольцу, ее скорость уменьшилась на 20%.

2.1.2 Рассчитайте, на сколько процентов уменьшится скорость бусинки после того, как она сделает 5 полных оборотов по кольцу.

2.2 Поле появилось.

Для уменьшения силы трения в центре кольца закрепляют точечный заряд .

2.2.1 Укажите, при каком знаке заряда в центре кольца возможно уменьшение силы трения, действующей на бусинку.

Этот заряд создает в точках кольца электрическое поле, модуль напряженности которого равен (далее считайте эту величину известной). Будем считать, что это поле может уменьшить силу трения, действующую на бусинку.

2.2.2 Найдите при какой скорости бусинка может скользить по кольцу с постоянной по модулю скоростью.

2.2.3 Нарисуйте на бланке листа ответов схематические графики зависимости скорости бусинки от времени при следующих начальных скоростях а) ; б) .

Заданию 11-2. Движение в поле. Листы ответов