10 класс · BelPhO

Упругий жгут

BelPhO · Городская · 2021

Условие

Решение на сайте · без автопроверки

Упругий жгут длиной выдерживает максимальную силу натяжения равную (при большей силе он разрывается). Масса жгута равна . Можно считать, что вплоть до разрыва деформация шнура (удлинение) связана с возникающей силой упругости по закону Гука где - известный коэффициент упругости жгута.

1. Провисание шнура

Жгут закреплен горизонтально между двумя точками подвеса, находящимися на расстоянии (равному длине жгута в недеформированном состоянии). К середине жгута подвешивают груз массы .

1

1.1 Найдите величину провисания жгута .

1.2 Какую максимальную массу груза может выдержать жгут при таком подвесе?

В данной части задачи массой жгута следует пренебречь, величину провисания, а также угол отклонения жгута можно считать малыми. При малых углах справедливы следующие приближенные формулы

2. Вращающийся жгут

Из описанного жгута сделали круглое кольцо и раскрутили его до угловой скорости вокруг собственной оси.

2

2.1 Чему равна сила упругости (сила натяжения) жгута в этом случае?

2.2 До какой максимальной угловой скорости можно раскрутить жгут, чтобы он еще не разорвался?

2.3 Чему равна максимальная скорость вращения нерастяжимого кольца (при той же предельной силе натяжения)?

Моё решение

Запиши ход решения, затем сравни его с опубликованным разбором. Ответ сохраняется в этой вкладке до её закрытия.

Оригинал на BelPhO

Все задачи Подготовка · 10 класс