Проводящие и диэлектрические сферы

1.1. Определите потенциалы и напряжённости на внешних поверхностях данных сфер и в точке посередине между второй и третьей сферой считая от центра сфер.

1.2. Вторую и третью сферу соединяют проводником. Определите установившиеся заряды сфер .

1.3. Вторую и третью сферу заземляют (соединительный проводник остаётся). Какой заряд пройдёт по заземляющему проводнику?

1. Две тонкие проводящие концентрические сферы радиусами и имеют заряды и соответственно. Пространство между сферами заполнено диэлектриком с проницаемостью .

2.1. Определите величину связанных зарядов и на внутренней и внешней поверхностях диэлектрического слоя.

2.2. Определите потенциал электростатического поля на расстоянии , и от центра сфер.

2.3. Внутреннюю сферу заземлили. Определите величину связанных зарядов и на внутренней и внешней поверхностях диэлектрического слоя в данном случае.

Примечание. В уравнениях используйте обозначение . В п.2.3. не задумывайтесь над технической стороной вопроса: «Как заземлить внутреннюю сферу?». Просто примите как факт, что внутренняя сфера заземлена, а внешняя – нет. Заряд внешней сферы не изменяется и равен .