Разминка

1.1.1 Найдите, при какой длине свечи она сможет устойчиво плавать в воде.

1.1.2 Плавающую свечу длины см с прикрепленной к ней алюминиевой шайбой подожгли, так что она стала сгорать со скоростью мм/мин. Через какое время свеча потухнет?

Задача 1.2

Цилиндрический проводник радиуса мм и длиной см (Рис. 1) при подключении к некоторому источнику постоянного напряжения нагрелся до максимальной температуры C.

До какой максимальной температуры нагреется этот же проводник, если его равномерно растянуть до длины м? Известно, что мощность охлаждения прямо пропорциональна разности температур проводника и окружающей среды C, а также площади поверхности проводника :

где — некоторый постоянный для данного вещества коэффициент теплоотдачи.

Считайте, что при растяжении проводника его объем и удельное электрическое сопротивление не изменились.

Задача 1.3

На круглом плоском зеркале лежит глобус радиуса см, касаясь центра зеркала южным полюсом. Найдите минимальный радиус зеркала, при котором в нем можно увидеть отражение любой точки южного полушария и части северного полушария до широты Гродно .