Задача 10-4

В качестве модели упругой пленки можно рассмотреть квадратную сетку, образованную очень маленькими пружинками с жесткостью . Покажите, что в рамках данной модели потенциальная энергия однородно растянутой пленки определяется формулой , где - площадь растянутой пленки, - ее площадь в недеформированном состоянии. Из пленки изготовили воздушный шарик, радиус которого при недеформированной пленке равен . Найдите зависимость давления воздуха внутри шарика от его радиуса. Атмосферным давлением пренебречь.